Teoria dos Jogos: do Comportamento Individual ao Comportamento Coletivo

Segundo Jean Tirole  (1953- ), ganhador do Prêmio Nobel de Economia 2014, por análise do poder e regulação de mercado, em seu livro Economia do bem comum (1ª.ed. – Rio de Janeiro: Zahar, 2020), a Teoria dos Jogos e a Teoria da Informação revolucionaram todas as áreas da Economia, onde foram amplamente utilizadas. Da mesma forma influenciaram a Biologia Evolutiva, Ciência Política, Direito e mais ocasionalmente. Sociologia, Psicologia e História.

A Microeconomia moderna é baseada na Teoria dos Jogos. Ela representa e prevê as estratégias dos atores com seus próprios objetivos e em uma situação de interdependência. A Teoria da Informação explica o uso estratégico de informações privilegiadas por esses mesmos atores.

A Teoria dos Jogos possibilita conceituar as escolhas de estratégia dos atores em situações onde seu interesse diverge. Como tal, a Teoria dos Jogos trata não apenas da Economia, mas também das Ciências Sociais como um todo e se aplica igualmente à Política, Direito, Sociologia e até mesmo (como veremos mais adiante) à Psicologia.

Foi desenvolvido inicialmente por matemáticos: o francês Émile Borel em 1921 e os americanos John von Neumann (em um artigo publicado em 1928, depois em um livro escrito com Oskar Morgenstern e publicado em 1944) e John Nash (em um artigo publicado em 1950). Desenvolvimentos mais recentes são frequentemente motivados por aplicações nas Ciências Sociais e são predominantemente devidos a economistas, mas alguns desses desenvolvimentos também são devidos a biólogos ou matemáticos.

Uma especificidade das Ciências Sociais e Humanas é a importância das antecipações e, em particular, a compreensão de como o ambiente do agente evoluirá e reagirá às suas decisões: para saber como interpretar, um ator deve antecipar o que fará os outros atores. Essas expectativas são racionais se o ator entender os incentivos dos outros e sua estratégia, pelo menos “em média”.

As estratégias estão então em “equilíbrio”. Este é às vezes chamado de “equilíbrio de Nash”. Ele, em 1950, desenvolveu a Teoria Geral desses equilíbrios.

Esse entendimento do provável comportamento dos outros pode resultar do raciocínio onde o ator “se coloca no lugar dos outros” e reflete sobre o comportamento que ele adotaria se estivesse no lugar deles. Se o jogo é familiar, faz a extrapolação de comportamentos passados.

Na resolução de problemas básicos da Teoria dos Jogos, eles antecipam corretamente o comportamento provável de outras pessoas. O exemplo da travessia de pedestres também ilustra a possibilidade de vários problemas: um motorista ao não desacelerar perto de uma travessia de pedestres não incorre em nenhum custo, exceto psíquico.

Para se comportar dessa maneira, se os pedestres não atravessarem quando um o carro está se aproximando, e este último, de fato, não tem interesse em atravessar … Por outro lado, o motorista que antecipa que o pedestre cruzará quando o carro se aproxima tem interesse em desacelerar, e o pedestre poderá atravessar se ele espera um comportamento civilizado dos motoristas.

Somos inconscientemente especialistas em Teoria dos Jogos, porque participamos de centenas ou milhares de “jogos” todos os dias: estamos envolvidos em situações nas quais precisamos antecipar a comportamento de outras pessoas, incluindo suas reações ao nosso próprio comportamento.

Certamente, somos muito mais especialistas em certos jogos jogados repetidamente ao longo da vida (por exemplo, aqueles associados a relacionamentos interpessoais e sociais), do que em outros possíveis de ocorrerem apenas ocasionalmente.

Portanto, poucas pessoas concebem pela primeira vez a estratégia correta para adotar em um leilão, onde todos têm informações privadas sobre o valor do objeto que está sendo leiloado. Por exemplo, um depósito de mineração ou as ações de uma empresa que realiza IPO.

A maioria das pessoas, diferentemente dos profissionais, tende a oferecer lances otimistas demais porque falha em “colocar-se no lugar” de outros compradores em potencial e entende que não dará muito lances quando tiverem más notícias. Esse fenômeno é chamado a “maldição do vencedor”, porque se tende a ganhar o leilão exatamente quando o objeto tem pouco valor.

A escolha do comportamento geralmente depende de o que os outros estão fazendo. Se outros motoristas ou usuários do metrô saírem para trabalhar às 8h, talvez seja melhor sair às 6h, mesmo que seja muito cedo do meu ponto de vista.

No “equilíbrio”, os fluxos se estabilizam em para todos fazerem a escolha certa entre o horário ideal e o congestionamento possível de sofrer na estrada ou no metrô. Nessas escolhas de viagem, os atores buscam diferenciar seu comportamento do de outros.

Em outras ocasiões, os atores enfrentam um problema de coordenação e gostariam de se comportar de acordo com os outros atores. Por exemplo, se nenhum dos meus concidadãos pagar seu IPTU, (infelizmente) haverá forte apoio político para uma anistia durante a próxima eleição presidencial, o que reduz meu incentivo para pagar meu IPTU.

“Prever em média” pode refletir o fato de que às vezes há um equilíbrio na “estratégia mista”: um bom goleiro no futebol não deve ter a reputação de mergulhar mais para a esquerda ou para a direita ou para ficar no meio durante a cobrança de uma penalidade máxima. E o mesmo para quem sofre a penalidade.

De fato, estudos realizados com profissionais (amadores são mais previsíveis) mostram seu comportamento ser imprevisível: um bom goleiro, por exemplo, tem a mesma probabilidade de evitar o gol (cerca de 25%) para cada um de suas três opções.

Outra razão pela qual pode ser impossível prever perfeitamente as ações dos outros é não termos todas as informações a respeito deles; na melhor das hipóteses, podemos prever condicionalmente o comportamento deles: “Sob tais circunstâncias, eu faria isso por eles”. Por exemplo, no problema do leilão mencionado anteriormente, você pode prever um lance alto (respectivamente baixo) se o outro receber boas (respectivamente ruins) notícias sobre o valor do item que está sendo leiloado.

Para ilustrar o poder e os limites da Teoria dos Jogos, considere a chamada situação do “dilema do prisioneiro”, uma estrutura estratégica para representar e analisar muitas situações conflitantes.

O nome deriva de uma análise da seguinte situação: suspeita-se que dois prisioneiros tenham cometido uma ofensa junto (o que realmente é o caso) e esses dois prisioneiros, colocados em duas celas separadas, serem convidados a confessar. Quem confessa recebe tratamento mais brando. Os dois prisioneiros preferem coletivamente ninguém confessar, mas individualmente eles têm interesse em confessar. Em contrapartida, os dois confessam.

Portanto, esse jogo é particularmente simples de analisar porque se baseia em estratégias dominantes, ou seja, para tomar uma decisão, um jogador não precisa antecipar o que o outro quer fazer: se  o oponente escolhe C ou D, cada jogador tem interesse em escolher a estratégia D.

Deduzimos que, diante dessa situação de escolha, todo indivíduo racional deve escolher a estratégia oportunista. No entanto, na prática, em condições experimentais de laboratório, vemos nem todos os jogadores se desviarem: 15 a 25% dos jogadores escolhem a cooperação.

Esse fenômeno nos levará a questionar não a Teoria dos Jogos, mas a suposição de os agentes econômicos se comportarem de maneira egoísta mesmo diante de pessoas com as quais não estão relacionadas.

Apesar de sua simplicidade, o Jogo do Dilema do Prisioneiro possibilita representar situações estratégicas de confronto muito importantes.

A Teoria dos Jogos Dinâmicos é baseada na ideia de as decisões atuais de um ator terão um impacto sobre as de outros atores no futuro e, portanto, este último deve entender qual influência sua decisão terá sobre estratégias futuras de outros.

Por exemplo, um Estado ao trabalhar com nova legislação ou regulamentação pode esperar o comportamento do consumidor ou da empresa mudar em resposta ao novo contexto institucional. Para esse fim, o Estado deve “se colocar no lugar” de outros atores econômicos e antecipar seu comportamento futuro.

O conceito de equilíbrio é então chamado no jargão econômico de “equilíbrio perfeito”. Em perfeito equilíbrio, cada ator é lúcido quanto às consequências de suas ações no comportamento futuro de outros atores.

Muitas vezes, o comportamento de um ator revela informações aos outros, antes somente possuídas por ele. Por exemplo, um investidor ao comprar ações de uma empresa revela suas informações ou conhecimento do contexto o tornarem otimista em relação ao valor da empresa. Essas informações tendem a aumentar o preço das ações da empresa e, assim, reduzir os ganhos do comprador. Como resultado, grandes compradores de ações tentam comprar discretamente, dividindo seus pedidos de compra ou usando intermediários.

Outro exemplo é o de um amigo ou fornecedor capaz de se comportar de maneira oportunista e, assim, trair a confiança nele depositada. Esse ato revela informações sobre a verdadeira personalidade do indivíduo. Portanto, ele pensará duas vezes antes de pôr em risco sua reputação.

Tais situações são estudadas usando o conceito de Equilíbrio Bayesiano Perfeito. Combina equilíbrio perfeito com processamento racional de informações, na acepção da lei de Bayes. O que leva Jean Tirole à Teoria da Informação.

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