Sistemas Fractais e Dinâmica de Replicadores

David Colander e Roland Kupers, coautores do livro “Complexity and the Art of Public Policy: Solving Society’s Problems from the Bottom Up” (Princeton University Press, 2014), apresentam dois elementos centrais de sistemas complexos: fractais e dinâmica de replicadores.

Um sistema fractal é um sistema com um padrão auto-semelhante, onde as dimensões mais altas de um sistema têm a mesma estrutura em relação às dimensões mais baixas de um sistema.

A costa de uma ilha é um fractal, assim como milhares de outros aspectos da realidade. Se olharmos de longe para uma costa, ela parece relativamente reta, mas, à medida que nos aproximamos, ela tem um conjunto de cantos e recantos aleatórios. Então, à medida que nos aproximamos, os cantos e recantos têm seus próprios recantos e recantos aleatórios, que, por sua vez, têm seus próprios recantos e recantos, e todos os recantos e recantos em várias escalas têm a mesma aparência.

Uma árvore é outro exemplo semelhante quando você aumenta o zoom, passando de galhos maiores para galhos. A razão pela qual as árvores se parecem com isso é que elas não são construídas com um grande design, mas com algumas regras simples codificadas em seus genes. Eles programam um ramo para se dividir de vez em quando. O resultado dessa replicação em várias escalas é um fractal.

Existem várias propriedades matemáticas dos fractais, mas o importante para a Ciência da Complexidade é ser possível identificar sua dinâmica de replicadores – o conjunto de regras governantes da evolução de um sistema fractal.

Essas dinâmicas de replicadores podem ser bastante simples. Portanto, o que parece complexo não é possivelmente complexo quando considerado no todo por uma visão holística. Aliás, pode ser relativamente simples se entendido como o resultado de um conjunto quase infinito de pequenas mudanças, todas seguindo regras relativamente simples. A simples replicação de regras ao longo do tempo conduz ao padrão complexo.

As pessoas parecem ter algum tipo de preferência estética inata pelos padrões fractais. O físico Richard Taylor descobriu as pinturas manchadas de Jackson Pollock seguiam um padrão fractal. Em seguida, Taylor inventou um dispositivo que ele chama de Pollockizer. Consiste em um recipiente de tinta pendurado em uma corda como um pêndulo que pinga sobre uma tela para reproduzir o padrão característico da arte de Pollock. Quando Taylor fez um teste cego de preferência entre obras de arte com padrões fractal ou desenhos mais regulares, uma quantidade esmagadora de pessoas escolheu o fractal, embora, aos olhos superficiais, ambas pareçam bastante aleatórias.

Procurar regras simples governantes da evolução de um sistema, em vez de um conjunto de equações estáticas com propósito de descreverem o sistema, é a principal maneira pela qual a Ciência Social da Complexidade difere da Ciência Social Padrão. Ela coloca a Ciência Econômica muito mais no domínio biológico em lugar daquilo pensado como o domínio da Física, embora isso também esteja mudando. Isso significa: não se tenta entender a realidade complicada por inteiro, mas sim procurando regras simples possíveis de levar à realidade.

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