Desafortunada Complexidade da Economia

J.P. Bouchaud, no artigo “A Desafortunada Complexidade da Economia”. (PhysicsWorld. Abril de 2009; pp 28-32, www.physicsworld.com), afirma: Minority Games define outra família de modelos, muito mais rica, na qual os agentes aprendem a competir por recursos escassos. Um aspecto crucial aqui é as decisões desses agentes impactarem o mercado: o preço não evolui por fatores exógenos ao mercado, mas se move como resultado dessas decisões endógenas, isto é, pelas chamadas “forças do mercado”.

Um resultado notável é a existência, dentro desse quadro, de uma fase genuína de transição à medida que o número de especuladores aumenta. Transitam entre:

• um mercado previsível, onde podem obter algum lucro de suas estratégias, e
• um mercado superlotado, onde esses lucros desaparecem ou se tornam muito arriscados.

Em torno desse ponto crítico, quando a previsibilidade desaparece, assim como a eficiência, emergem fenômenos intermitentes, provenientes da Lei da Potência, semelhantes aos observados em mercado de ações. O ponto crucial desta análise é existir um mecanismo bem fundamentado para manter o mercado nas proximidades do ponto crítico: menos agentes significa mais oportunidades de lucro, logo isso atrai mais agentes, e mais agentes significa falta de oportunidades de lucro até agentes frustrados saírem do mercado.

Existem outros exemplos em Física e Ciência da Computação onde a competição e as heterogeneidades levam a fenômenos interessantes com possibilidade de serem metáforas ilustrativas da complexidade de sistemas econômicos: spin-glasses (dentro do qual as spins – tais como os agentes econômicos – interagem aleatoriamente umas com as outras), vidros moleculares, dobragem de proteínas, problemas de satisfação booleana, etc.

Nestes problemas, a energia (ou a função custo) a ser minimizada é uma função incrivelmente complicada dos N graus de liberdade (os spins, a posição dos átomos da proteína, as variáveis ​​booleanas). Genericamente, esta função exibe um número exponencial (em N) dos mínimos locais.

O melhor absoluto é:

(a) extremamente difícil de encontrar os melhores algoritmos para encontrar um tempo exponencial em N;

(b) apenas marginalmente melhor que o melhor próximo;

c) extremamente frágil a uma mudança dos parâmetros do problema: o melhor pode ser trocado facilmente para se tornar o segundo melhor, ou até cessar abruptamente para ser um mínimo.

Sistemas físicos com essas paisagens de energia “robustas” exibem fenómenos muito característicos, extensivamente estudados nos últimos vinte anos, tanto experimental quanto teoricamente. A dinâmica é extremamente lenta de modo a característica de sistema ser perdida em meio a todos esses mínimos locais; o equilíbrio nunca é alcançado na prática; há sensibilidade intermitente a pequenas mudanças do ambiente.

Não há razão para acreditar a dinâmica dos sistemas econômicos, também governada por competição e heterogeneidades, dever se comportar de maneira muito diferente – pelo menos em nível de complexidade e interdependência.

Se for verdade, isso implicaria uma grande mudança de paradigma:

• Primeiro, mesmo um estado de equilíbrio existindo em teoria, pode ser totalmente irrelevante na prática, porque o tempo para alcançar um equilíbrio é muito longo. Como Keynes observou, “em longo prazo estaremos todos mortos”. A convergência para o Eden Garden dos sistemas econômicos pode não ser prejudicado por regulamentações, mas sim por sua complexidade induzida por rebocadores. Pode-se de fato imaginar situações quando a regulamentação poderia impulsionar os mercados livres e competitivos para um estado eficiente nunca alcançado de outra forma.
• Segundo, sistemas econômicos complexos devem ser inerentemente frágeis a pequenas perturbações. Genericamente, evoluem de forma intermitente, com uma sucessão de épocas bastante estáveis, pontuadas por mudanças rápidas e imprevisíveis, mais de uma vez, mesmo quando a movimentação for lisa e constante. Nenhuma grande notícia é necessária para fazer os mercados caírem, loucamente, acordo com observações empíricas recentes. Dentro disto surge a metáfora dos mercados: a concorrência e a complexidade podem ser causas essenciais de sua instabilidade inerente.

Os modelos citados por Bouchaud contam histórias interessantes, mas são claramente altamente estilizados e visam ser apenas inspiradores ao invés de convencer plenamente. Ainda assim, eles parecem um pouco mais realistas em lugar dos tradicionais modelos de Economia com a premissa de agentes racionais com visão infinita e infinitas habilidades computacionais mentais. Tais caricaturas simplificadoras são muitas vezes feitas para fins de tratamento analítico, mas muitos dos resultados da Econofísica, citados acima, podem de fato ser estabelecidos analiticamente, usando ferramentas mecânicas desenvolvidas nos últimos trinta anos para lidar com sistemas desordenados.

Um dos avanços mais notáveis da Econofísica ​​é a formulação correta de uma aproximação de campo médio para lidar com interações em sistemas heterogêneos. Considerando o simples modelo Curie-Weiss, a aproximação de campo médio para sistemas homogêneos é bem conhecida e tem efeitos coletivos. Sua contraparte heterogênea é muito mais sutil e só foi trabalhada detalhadamente nos últimos anos. É uma aposta segura prever essa poderosa ferramenta analítica encontrar muitas aplicações naturais em Economia e Ciências Sociais no futuro próximo.

Em Física e Teoria da Probabilidade, a Teoria de Campo Médio (TCM, também conhecida como Teoria de Campo Autoconsistente) estuda o comportamento de grandes e complexos modelos estocásticos a partir de um modelo mais simples. Tais modelos consideram um grande número de pequenos componentes individuais. Eles interagem entre eles. O efeito de todos os outros indivíduos em qualquer outro indivíduo é aproximado a um único efeito esperado, transformando um problema de muitos corpos em um problema de um só corpo.

A ideia de TCM apareceu primeiramente na Física, no trabalho de Pierre Curie e Pierre Weiss para descrever transições de fase. Abordagens inspiradas por essas ideias tiveram aplicações em modelos epidêmicos, teoria das filas, performance de redes de computadores, Teoria dos Jogos e Neuromatemática.

Um problema de muitos corpos com interações é geralmente difícil de resolver com precisão, a não ser em casos extremamente simples através da teoria do campo aleatório. O sistema de n-corpos é substituído por um problema com 1-corpo com a seleção de um bom campo externo. O campo externo substitui a interação de todas as outras partículas por uma partícula arbitrária. A grande dificuldade, quando se computa a função de partição do sistema, é o tratamento de combinatória gerada pelos termos da interação da mecânica hamiltoniana quando se soma o conjunto dos estados.

O objetivo da TCM é resolver esses problemas de análise combinatória ao substituir todas as interações por um corpo com uma interação média ou efetiva, às vezes chamada “campo molecular”. Isso reduz problemas de muitos corpos a problemas de um só corpo. Assim, resolver questões de TCM implica ser possível entender o comportamento de um sistema a um custo relativamente baixo.

Enquanto os modelos se tornam mais realistas e aprimoram os detalhes, a análise muitas vezes tem de abrir caminho para simulações numéricas. A situação é agora bem aceita na Física, onde a experimentação numérica ganhou um status respeitável ao nos conceder um telescópio de modo a mente multiplicar os poderes humanos de análise e insight, assim como um telescópio faz com nosso poder de visão. Infelizmente, muitos economistas são ainda relutantes em reconhecer mérito na investigação numérica de um modelo, embora tenha ela provado muitos teoremas e seja uma maneira válida de fazer Ciência.

No entanto, é uma bússola útil para se aventurar no deserto dos modelos de agente irracional: tente esta regra comportamental e veja o que vem, explore então outra suposição, repita, explore. É realmente surpreendente a facilidade com a qual esses experimentos numéricos permitem qualificar um modelo baseado em agente como potencialmente realista – e completamente fora do padrão racionalista.

O que torna diagnóstico rápido possível é o fato de, para grandes sistemas, os detalhes não importarem muito – apenas algumas características microscópicas acabam sobrevivendo em escala macro. Este é um bem fenômeno bem conhecido na história da Física: a estrutura da equação de Navier-Stokes para o fluxo de fluidos macroscópico, por exemplo, é independente de todos os detalhes moleculares. A presente agenda de pesquisa é, portanto, para identificar as características explicativas dos mercados financeiros e sistemas econômicos complexos. Este é, claro, ainda um problema em aberto, e as simulações terão um papel central para sua solução. A principal aposta da Econofísica é a competição e a heterogeneidade, como descritas acima, deverem ser os ingredientes essenciais da teoria final.

Uma série de outros resultados empíricos, métodos analíticos úteis e truques numéricos foi estabelecido nos quinze anos ativos de Econofísica. Mas, na opinião de Bouchaud, a contribuição mais valiosa da Física para a Economia acaba sendo de natureza metodológica. A Física tem seu próprio caminho para construir modelos de realidade baseada em uma mistura sutil de intuição, analogias e spin matemática, onde um conceito mal definido de plausibilidade pode ser mais relevante em lugar da precisão da previsão.

As elipses de Kepler e a gravitação de Newton eram mais plausíveis se comparados aos epiciclos de Ptolomeu, mesmo quando a última teoria, depois de séculos de correções de pontos duvidosos, foi inicialmente mais precisa para descrever observações. Quando Phil Anderson ouviu pela primeira vez sobre a Teoria das Expectativas Racionais na famosa reunião de 1987 em Santa Fé, sua reação confusa foi: – Caras, vocês realmente acreditam nisso?!

Ele provavelmente teria caído da cadeira se tivesse ouvido o ponto de vista complacente de Milton Friedman sobre Economia teórica: em geral, quanto mais significativa é a teoria, mais irrealistas são suas suposições. Os físicos definitivamente querem saber o que uma equação significa em termos intuitivos. Acreditam que as suposições devem ser plausíveis e compatíveis com as observações empíricas. Esta é provavelmente a mais urgente necessária mudança de paradigma na Economia: partir da irrealista premissa da racionalidade.

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