Caos Determinístico em Sistema Econômico Complexo

A Teoria do Caos é um campo de estudo em Matemática, mas possibilita aplicações em Economia. Ao tratar as interações de diversos agentes econômicos como um dos componentes de sistemas complexos e dinâmicos percebe-se estes apresentarem um fenômeno de instabilidade. Resulta de sua sensibilidade às condições iniciais. Estas modulam um ciclo de feedback de recorrência, tornando-os não previsíveis em longo prazo. Com reforços de feedback, quanto mais se tem, mais se ganha. Sem controle ou regulação, amplificam o movimento em círculos virtuosos ou viciosos.

Pequenas diferenças nas condições iniciais, por exemplo, tomadas de decisões governamentais cruciais capazes de alterar o contexto de maneira irreversível, produzem resultados amplamente divergentes para tais sistemas dinâmicos.

Classificar o sistema socioeconômico e político, onde a economia está incrustrada na sociedade, como determinista significa seu comportamento futuro ser possível de ser totalmente determinado por suas condições iniciais, sem elementos aleatórios envolvidos. Esse comportamento é conhecido como caos determinístico.

No entanto, a alta sensibilidade às condições iniciais dá ao sistema não linear uma característica de instabilidade. Não deve ser confundido com um sistema aleatório. A configuração de uma conjuntura, por exemplo, pode ser desencadeada e se desenvolver com base em incontáveis fatores como inflação, desemprego, déficit no balanço comercial, fluxo de entrada e saída de capital estrangeiro, bolha de ativos, reversão de expectativas no auge do ciclo, entre outros.

Se as condições de todos os fatores econômicos forem conhecidas com exatidão no momento presente, o exato formato do contexto no futuro poderá ser previsto com exatidão? Não. Na verdade, as condições atuais exatas da atividade econômica não são totalmente conhecidas, por exemplo, por não incorporar variáveis político-jurídicas, sociais e psicológicas. Logo, o exato cenário econômico futuro se torna difícil de prever.

Mesmo se o número de fatores influentes sobre um determinado resultado for pequeno, ainda assim a ocorrência do resultado esperado pode ser instável, quando o sistema for não-linear.

A instabilidade dos resultados de sistemas determinísticos, isto é, determinados por leis de evolução bem definidas, advêm de uma grande sensibilidade a perturbações, tratadas como ruídos, atrasos ou erros. Isso leva a resultados, na prática, imprevisíveis, embora não aleatórios. Enquanto o comportamento futuro do sistema caótico pode ser determinado, se as condições iniciais forem perfeitamente conhecidas e não alteradas, o mesmo não ocorre com um sistema aleatório. Em Economia, geralmente, as condições iniciais são desconhecidas porque decisões ex-ante são vistas por resultados ex-post.

Mesmo em sistemas nos quais não há ruídos, atrasos ou erros na determinação, desde o estado inicial até o atual do sistema, eles podem ser imprevistos, devido à não linearidade ou ao grande número de interações entre os componentes. O caos determinístico se refere a um comportamento sistêmico futuro difícil de prever.

A dificuldade de se conhecer o estado presente com exatidão leva muitos economistas afoitos a modelar o sistema não linear como fosse aleatório. Quando detalhes influentes no comportamento sistêmico não são observados com interesse pelos analistas de mercado, eles se esquecem deles poderem ser, na realidade, determinísticos.

Formados na tradição da Economia neoclássica, inspirada na Física newtoniana, muitos economistas enxergam apenas o mecanismo de livre-mercado como determinístico. A complexidade do sistema emergente das interações de múltiplos componentes leva a uma abordagem simplória na qual a maioria dos graus de liberdade dos agentes econômicos é tratada como mero “ruído” sem a capacidade de afetar o pressuposto equilíbrio esperado por mecanismo pendular.

Analistas de mercado abandonam as variáveis estocásticas com valores aleatórios. Apenas algumas variáveis mais simples são analisadas de acordo com uma lei de comportamento predeterminada, embora ela seja sujeita à ação desse ruído casual.

Alguns pesquisadores já conseguiram simular o resultado de sistemas como esses. Ainda assim, a maior parte desses cálculos matemáticos prevê um mínimo de constância dentro do sistema, o que normalmente não ocorre na natureza.

Os cálculos envolvendo a Teoria do Caos são utilizados para descrever e entender variações no mercado financeiro, entre outros fenômenos macroscópicos. Por exemplo, o chamado “efeito borboleta”, teorizado pelo matemático Edward Lorenz, em 1963, é a ideia de bastar uma pequena variação nas condições em determinado ponto de um sistema dinâmico para ter consequências de proporções inimagináveis.

Trabalhando com a suposição de computadores cada vez mais potentes aumentariam a precisão das previsões, Lorenz, também um meteorologista do MIT, testou simulações envolvendo apenas três simples equações. Ele repassou a simulação várias vezes, em cada uma delas inserindo o mesmo estado inicial, esperando ver os mesmos resultados.

Lorenz ficou estarrecido quando o computador forneceu resultados imensamente diferentes a cada vez. Checando os dados, percebeu o programa ter arredondado os números de seis casas decimais para três. Essa pequena alteração no estado inicial teve imenso impacto no estado final. A impossibilidade de saber o que vai acontecer está escrita nas regras governantes de um sistema caótico.

O efeito de realimentação de erro em termos sistêmicos – ou reforço de feedback – pode ser classificado como Efeito Borboleta: uma dependência sensível dos resultados finais às condições iniciais da alimentação dos dados. Assim, havendo uma distância, embora ínfima, entre dois pontos iniciais diferentes, depois de um tempo os pontos estariam completamente separados e irreconhecíveis. Porém, se o bater das asas de uma borboleta, em um extremo do globo terrestre, pode provocar uma tormenta no outro extremo, em certo intervalo de tempo, cabe perguntar a partir do ponto-de-chegada: qual foi a borboleta irresponsável por provocar o desastre observado?!

Para evitar tais erros de previsão precisaríamos de medidas exatas de muitas variáveis em praticamente todos os pontos do globo terrestre. Sob o ponto de vista das múltiplas variáveis microeconômicas, mesmo com big data, é impraticável. Além da falta de medidas, as medidas tomadas possuem ainda um certo grau de erro, gerando os problemas para obter previsões certeiras.

As bases da metodologia científica ficaram presas ao desafio da previsão de comportamentos futuros a partir de modelos simples. Segundo a metodologia reducionista de transformar complexidade em simplicidade, a Ciência Econômica não evoluirá em direção à determinação das realidades socioeconômicas futuras e terá de ter a humildade de se restringir à análise das configurações conjunturais em diversos níveis de escalas. A troca da complexidade por maior simplicidade, ao restringir a um foco menor, deve ser alertada aos leitores ou ouvintes.

O comportamento de três corpos gravitacionais poderia ser perfeitamente previsível, apesar do trabalho aumentado em função de mais dados inseridos para a execução dos cálculos necessários à determinação de posição quando se sai de pares binários para tríades interativas. Porém, ao se acrescentarem mais corpos para as determinações de suas posições, começam a ocorrer certos desvios imprevisíveis.

Uma inteligência artificial, conhecendo todas as variáveis universais, em determinado momento, poderia compor em uma única fórmula matemática a unificação de todos os movimentos do Universo?! Mesmo se isso fosse possível, deixaria de ser feita por essa inteligência a análise tanto o passado quanto o futuro. Em seu foco, todos os eventos seriam resultantes no momento presente. Quanto ao futuro, viva a Teoria das Probabilidades!

Ao invés de existirem ciclos ordenados e regulares em um sistema equilibrado e harmônico, o que ocorrem são configurações sistêmicas desestabilizadas. Não prevalece uma ordem natural, mas sim o caos, a desordem (não a bagunça à brasileira) quando os movimentos se tornam aparentemente aleatórios até atingir uma auto-organização sem planejamento central.

Uma boa metáfora para o aqui sugerido é o desafio de calcular as trajetórias de bolas de sinucas, depois de uma tacada. Seria possível se tivéssemos todos as medidas sobre as bolas e a mesa do jogo?

Não. Por mais precisos que fossem os dados, é impossível repetir a mesma série de colocações de bolas nas caçapas, porque muitas minúsculas diferenças na configuração inicial — forças das tacadas, velocidades das bolas, posições, etc. — causarão grandes variações na distribuição final das bolas. Pequenas incertezas nos impedem de saber como um sistema mudará. Previsões precisas de sistemas caóticos são impossíveis.

Os resultados observados levam à confusão e à desarmonia, não condizem com a harmonia proposta pela Economia inspirada na mecânica clássica. Hoje, a Economia da Complexidade reconhece a possibilidade da existência de um sistema desordenado, com variáveis ao acaso. Estuda como lidar com sistemas dinâmicos não-lineares.

Os agentes econômicos estudados ao se inter-relacionarem são classificados como componentes do sistema. Consideram-se duas categorias em movimento: lineares e não-lineares. Elas divergem entre si na sua relação de causa e efeito. Na primeira, a resposta a um distúrbio é diretamente proporcional à intensidade deste. Na segunda, a resposta não é necessariamente proporcional à intensidade do distúrbio. Esta categoria de sistemas dinâmicos não-lineares é objeto de estudo com base na Teoria do Caos. Esta teoria estuda o comportamento de sistemas cujo estado futuro é difícil de prever.

Uma das ideias centrais desta teoria é os comportamentos casuais também serem governados por leis. Estas podem predizer dois resultados para uma entrada de dados. O primeiro é uma resposta ordenada, lisa e cognitiva. Nesse caso, o futuro dos eventos ocorre dentro de margens estatísticas de erros previsíveis. O segundo é uma resposta também ordenada, porém, a resultante futura de eventos é caótica. Daí ocorre uma contradição entre a Economia ortodoxa, onde tudo é apresentado como previsível, e a Economia heterodoxa, onde os resultados de um determinado sistema serão caóticos.

A primeira prega o livre-mercado, porque se liberadas forem as forças de mercado elas buscarão mecanicamente um equilíbrio geral por tentativas e erros pendulares via sistema de preços relativos. A segunda reconhece a incapacidade de previsão certeira e automatismo. Ela se propõe à contínua regulação e/ou arbítrio das configurações sistêmicas futuras com feedbacks de balanceamento para impedir sua implosão.

Publicado originalmente em:  https://www.cartamaior.com.br/?/Editoria/Economia-Politica/Caos-deterministico-em-sistema-economico-complexo/7/44799

Caos Determinístico em Sistema Econômico Complexo publicado primeiro em https://fernandonogueiracosta.wordpress.com